вопрос № 2:

какую долю рискового капитала надо ставить в сделке, чтобы максимизировать геометрический рост депозита?

На данный вопрос ответ придумал американский математик Джон Келли еще в 1956 г. Формула Келли помогает нам найти ту долю рискового капитала, которой надо рисковать, при условии, что известны параметры PP, AP, AL.

Kelly% = PP – [(1 – PP)/(AP/AL)]83.

Формула Келли считает долю капитала (англ. fraction), поэтому ее принято обозначать F. Оптимальную долю счета для совершения сделки, рассчитанную через критерий Келли, мы обозначим как F*.

Поскольку мы используем AP=AL, то

F* = PP – LP = 60 % – 40 % = 20 %.

Получается, что для нашего примера оптимальная стратегия заключается в том, чтобы рисковать в каждой сделке не менее чем 20 % рискового капитала.

Тем не менее существует одна большая оговорка. Формула Келли применима только лишь в том случае, когда наши тейк-профиты и стоп-лоссы всегда одни и те же, а вероятность PP постоянна. На языке математиков это означает, что результаты сделок имеют распределение Бернулли. Следовательно, все дальнейшие рассуждения математически справедливы, только если в вашей системе тейк-профит и стоп-лосс всегда одинаковы. В реальной торговле это редко встречается, но мы воспользуемся данным допущением, чтобы не усложнять общую картину.

В первой сделке, взяв счет $500, мы рискуем $100. Но если в результате мы получим убыток, то в следующей сделке на счету у нас будет $400 и нам следует открыть сделку с риском лишь $8084. Чтобы сполна оценить разницу между двумя подходами, загрузите подготовленное моделирование в Excel85: нажимайте кнопку Delete на пустой ячейке таблицы с целью сгенерировать новые случайные кривые.

Приведу несколько примеров полученных случайных моделей для нашей системы (PP = 60 %, AP = AL) при постоянной ставке и при использовании критерия Келли.

Рис. 65.

Случайное моделирование № 1–1 (рис. 65). Система начинает не очень удачно – не повезло. Видно, что в этом случае использование оптимального F не «убило счет» к 50-й сделке, но очень долго выводило его из просадки. Здесь мы видим, что использование оптимальной доли может надолго выбить систему из колеи. Если бы мы взяли начальный счет не $500, а $1400, как я рекомендовал выше, то система с постоянным количеством не слила бы счет и по итогам 200 сделок. Она показала бы лучший результат, чем система, использующая критерий Келли.

Рис. 66.

Случайное моделирование № 1–2 (рис. 66). В данном случае система Келли показала себя хорошо. По итогам 200 сделок на этом удачном «сэмпле» одна и та же система продемонстрировала результат, который отличается более чем в 20 раз при условии разных методов управления позицией.

Рис. 67.

Случайное моделирование № 1–3 (рис. 67). Здесь мы видим: если система «буксует», то торговля с оптимальным F быстро отдает много денег, в то время как постоянное количество показывает более гладкую кривую капитала.

На основании только визуальной оценки моделирования можно грубо сравнить два подхода:

В идеальном мире, где количество сделок неограниченно, системы бесконечно масштабируются, использование критерия Келли при определении количества торгуемых контрактов в конечном счете выиграет у метода с постоянным количеством. В реальном мире

<< | >>
Источник: Тимофей Мартынов. Механизм трейдинга: Как построить бизнес на бирже? Как построить бизнес на бирже. 2016

Еще по теме вопрос № 2::

  1. Юридические вопросы и вопросы относительно заключения контрактов
  2. Контрольные вопросы, упражнения и задачи к разделу «Финансовая диагностика предприятия». Контрольные вопросы
  3. Контрольные вопросы и задания Контрольные вопросы
  4. 5. Задавайте вопросы
  5. Стратегии задавания вопросов
  6. Позитивные и нормативные вопросы
  7. вопросы и тупицы...
  8. Важные вопросы
  9. Первый вопрос,
  10. Вопрос.
  11. Вопросы
  12. Сила правильных вопросов
  13. Третий вопрос
  14. Как сформулировать правильный вопрос?
  15. Контрольные вопросы
  16. Вопрос
  17. Вопросы
  18. Часто задаваемые вопросы
  19. Контрольные вопросы