Спрэды

Стратегия, основанная на спрэде, связана с позицией по нескольким опционам одного и того же типа (например, несколько опционов “колл” или несколько опционов “пут”).
Бычьи спрэды
Одной из наиболее распространенных стратегий является бычий спрэд (bull spread).
Он создается путем приобретения опциона на покупку акции с определенной ценой исполнения и продажи такого же опциона с более высокой ценой исполнения. Оба опциона должны иметь одинаковый срок действия. Эта стратегия изображена на рис. 10.2. Графики прибыли, полученной благодаря двум опционным позициям, взятым по отдельности, изображены пунктирной линией. Прибыль от всей стратегии представляет собой сумму отдельных прибылей, а ее график изображен сплошной линией. Поскольку при увеличении цены исполнения опцион “колл” дешевеет, стоимость проданного опциона всегда меньше стоимости купленного. Следовательно, бычий спрэд, созданный с помощью опционов “колл”, требует первоначальных затрат.
Рис. 10.2. Прибыль от бычьего спрэда, созданного с помощью опционов “колл”
Пусть К\ — цена исполнения купленного опциона “колл”, К2 — цена исполнения проданного опциона “колл”, а Бт — цена акции в момент истечения срока действия обоих опционов. Прибыль, которую приносит бычий спрэд при разных условиях, приведена в табл. 10.1. Если цена акции превышает большую из цен исполнения, прибыль равна разности между двумя ценами исполнения, т.е. К%— К\. Если цена акции на момент истечения срока действия опциона лежит между двумя ценами исполнения, выигрыш равен Бт — К\ ¦ Если на момент истечения срока действия опциона цена акции лежит ниже меньшей из цен исполнения, выигрыш равен нулю. График прибыли, изображенный на рис. 10.2, определяется путем вычитания из суммы выигрыша величины первоначальных затрат.
Таблица 10.1. Прибыль от бычьего спрэда
Диапазон цен исполнения Прибыль от длинной позиции по опциону
“колл” Прибыль от короткой позиции по опциону
“колл” Общая
прибыль
5т ^ К2 8тк і(5гк2) К~2 — Кг
Кг < Бт < К2 5тКг 0 5гКг
Бт < Аі 0 0 0
Стратегия бычьего спрэда ограничивает выигрыш, но снижает риск. Ее можно описать следующим образом. Некий инвестор, владеющий опционом “колл” с ценой исполнения К\, решает повысить потенциальную прибыль, продав опцион “колл” с ценой исполнения К2, где К2 ~ К\. При этом повышение потенциального выигрыша инвестор оплачивает проданным опционом с ценой исполнения К.2Различают три варианта бычьего спрэда.
1. Оба опциона “колл” в первоначальный момент приносят убытки.
2. Один опцион “колл” приносит прибыль, а другой — убытки.
3. Оба опциона “колл” изначально являются прибыльными.
Наиболее агрессивным является бычий спрэд первого типа. Он очень недорог, но имеет небольшую вероятность высокой прибыли (= К2 — К\). Остальные типы бычьего спрэда перечислены в порядке возрастания консервативности.
Пример 10.1
Инвестор покупает опцион “колл” за 3 долл. с ценой исполнения, равной 30 долл., и продает за 1 долл. опцион “колл” с ценой исполнения, равной 35 долл. Если цена акции превышает 35 долл., то выигрыш за счет стратегии бычьего спрэда равен 5 долл. Если цена акции больше 30, но меньше 35 долл., то выигрыш равен величине, на которую цена акции превышает 30 долл. Если же цена акции меньше 30 долл., то выигрыш равен нулю. Стоимость стратегии равна 3—1 = 2 долл. Следовательно, выигрыш определяется по следующей таблице.
Диапазон цен исполнения Прибыль
5Т < 302
30 < 5г < 35 5г32
5Т ^ 35 3
Бычьи спрэды можно создать также с помощью покупки опциона “пут” с низкой ценой исполнения и продажи опциона “пут” с высокой ценой исполнения. Эта стратегия изображена на рис. 10.3. В отличие от бычьего спрэда, созданного на основе опционов “колл”, бычьи спрэды, основанные на опционах “пут”, сопровождаются авансовыми платежами (без учета маржинальных требований), а результат может быть либо отрицательным, либо нулевым.
Рис. 10.3. Прибыль от бычьего спрэда, созданного с помощью опционов “колл”
Медвежьи спрэды
Инвестор, заключающий бычий спрэд, надеется, что цена акции в будущем вырастет. А инвестор, организовывающий медвежий спрэд (bear spread), рассчитывает, что цена акции снизится. Как и бычий, медвежий спрэд можно создать, купив опцион “пут” по одной цене исполнения и продав такой же опцион по другой цене исполнения. Цена исполнения приобретаемого опциона “пут” больше цены исполнения продаваемого опциона. (Этим медвежий спрэд отличается от бычьего спрэда, в котором цена исполнения приобретаемого опциона меньше цены исполнения проданного опциона.) График прибыли, получаемой благодаря медвежьему спрэду, изображен сплошной линией на рис. 10.4. Медвежий спрэд, созданный с помощью опционов “пут’’, сопровождается получением первоначальной суммы, поскольку цена продаваемого опциона “пут” меньше цены приобретаемого опциона.
Пусть К1 и K‘i — цены исполнения, причем К\ < К2. Выигрыши, получаемые благодаря медвежьему спрэду при разных условиях, приведены в табл. 10.2. Если цена акции больше или равна величине К2, то выигрыш равен нулю. Если цена акции меньше или равна величине К\, то выигрыш стратегии равен К2 — К\. Если цена акции лежит между величинами Кj и К2, то выигрыш равен К2 — STПрибыль вычисляется путем вычитания из выигрыша первоначальной суммы.
Пример 10.2
Инвестор покупает опцион “пут” за 3 долл. с ценой исполнения, равной 35 долл., и продает за 1 долл. опцион “пут” с ценой исполнения, равной 30 долл. Если цена акции больше или равна 35 долл., то выигрыш от медвежьего спрэда равен нулю. Если цена акции меньше или равна 30 долл., то выигрыш равен 5 долл.. Если цена акции больше 30, но меньше до 35 долл., то выигрыш равен 35 — STСтоимость
Рис. 10.4. Прибыль от медвежьего спрэда, созданного с помощью опционов “пут”
Таблица 10.2. Прибыль от медвежьего спрэда, созданного с помощью опционов “пут”
Диапазон цен акции Выигрыш от длинной позиции по опциону
“пут” Выигрыш от короткой позиции по опциону
“пут” Общий
выигрыш
йгЖг 0 0 0
Кг <БТ< К2 А 2 — Бт 0 к25т
яа! К28тЦ<1вт) К2Кг
стратегии равна 3 — 1 = 2 долл. Следовательно, величина прибыли определяется по следующей таблице.
Диапазон цен исполнения Прибыль
Бт ^ 30 +3
30 < Бт < 35 33Бт
Бт > 352
Как и бычьи, медвежьи спрэды ограничивают как выигрыш, так и риск. Медвежьи спрэды можно создать не только с помощью опционов “пут”, но и с помощью опционов “колл”. Эта стратегия проиллюстрирована на рис. 10.5. Для создания медвежьего спрэда инвестор покупает опцион “колл” с определенной ценой исполнения и продает опцион “колл” с более низкой ценой исполнения. При этом величина потенциального выигрыша уменьшается на цену проданного опциона (игнорируя маржинальные требования).
Спрэды “коробка”
Спрэд “коробка” представляет собой комбинацию бычьего спрэда “колл” с ценами исполнения К\ и Кч и медвежьего спрэда “пут” с такими же ценами ис
Рис. 10.5. Прибыль от медвежьего спрэда, созданного с помощью опционов “колл”
полнения. Как показано в табл. 10.3, выигрыш от спрэда “коробка” всегда равен А'г — К\. Следовательно, стоимость спрэда “коробка” всегда равна текущей стоимости выигрыша, т.е. (К2К] )е~. Если это условие не выполняется, возникают арбитражные возможности. Если рыночная цена спрэда “коробка” является слишком низкой, его целесообразно купить. Для этого следует купить опцион “колл” с ценой исполнения К\ И ОПЦИОН “пут” С ценой исполнения К‘2, продав опцион “колл” с ценой исполнения К2 и опцион “пут” с ценой К\. Если рыночная цена спрэда “коробка” является слишком высокой, его целесообразно продать. Для этого следует купить ОПЦИОН “колл” С ценой исполнения К2 и опцион “пут” с ценой исполнения АТ], продав опцион “колл” с ценой исполнения А] и опцион “пут” С ценой 1<2
Таблица 10.3. Прибыль от спрэда “коробка”
Диапазон цен исполнения Выигрыш от бычьего спрэда, созданного на основе опционов “колл” Выигрыш от медвежьего спрэда, созданного на основе опционов “пут” Общий
выигрыш
Бт ^ Аг К2К! 0 1<2Кг
Аі < Бт < А2 Бт — А1 А2Бт к2К\
Бт < К\ 0 Аг — Аі АаКг
Следует помнить, что стратегия, основанная на спрэде “коробка”, рассчитана на использование европейских опционов. В то же время большинство опционов, продаваемых на бирже, являются американскими. Как показано во врезке “Пример из деловой практики 10.1 ”, неопытные трейдеры, пытающиеся использовать американские опционы вместо европейских, часто несут убытки.
Пример из деловой практики 10.1. Убытки от неправильного использования спрэда “коробка”
Предположим, что цена акции равна 50 долл., а ее волатильность — 30%. Выплата дивидендов не предусмотрена, а безрисковая ставка равна 8%. Трейдер предоставляет вам шанс продать на бирже СВОЕ двухмесячный спрэд “коробка” с ценами исполнения 55 долл. и 60 долл. за 5,10 долл. Следует ли принять его предложение?
Сделка выглядит привлекательной. В данном случае К\ = 55, К2 = 60, а выигрыш через два месяца гарантированно будет равен 5 долл. Продав спрэд “коробка” за 5,1C цолл. и вложив полученную выручку на два месяца, вы получите более чем достаточно средств для того, чтобы оплатить выигрыш, равный 5 долл. Текущая теоретическая стоимость опциона “коробка” равна 5 х ео,08х2/12 _ = 4,93 долл.
К сожалению, существует одна загвоздка. На бирже СВОЕ продаются американские опционы, а выигрыш от спрэда “коробка ”в размере 5 долл.
вычислен на основе предположения, что опционы, образующие спрэд, являются европейскими. Цены опционов в описанном примере, вычисленные с помощью программы DerivaGem, приведены в табл. 10.4. Бычий спрэд с ценами исполнения, равными 55 и 60 долл., стоит 0,96 — 0,26 = 0,70 долл. (Это относится как к европейским, так и к американским опционам, поскольку, как показано в главе 9, для бездивидендных акций цена европейского опциона “колл” равна цене американского опциона “колл”.) Если опционы являются европейскими, то медвежий спрэд с теми же ценами исполнения стоит 9,46 — 5,23 = 4,23 долл. Если опционы являются американскими, то он стоит 10,00 — 5,44 = 4,56 долл. Если спрэды основаны на европейских опционах, то их суммарная стоимость равна 0,70+4,23 — 4,93 долл. Эта сумма совпадает с теоретической стоимостью спрэда “коробка”, вычисленной выше. Если же спрэды основаны на американских опционах, то их суммарная стоимость равна 0,70 + 4,56 = 5,26 долл. Продав спрэд “коробка”, основанный на американских опционах, за 5,10 долл., вы практически немедленно понесете убытки, поскольку сделка предусматривает продажу опциона “пут” с ценой исполнения 60 долл., который будет исполнен сразу же после продажи!
Спрэды “бабочка”
Спрэд “бабочка” (butterfly) образуется позициями по трем опционам с разными ценами исполнения. Его можно создать, купив опцион “колл” с относительно низкой ценой исполнения К\ и опцион “колл” с относительно высокой ценой исполнения Кз, а также продав два опциона “колл” с ценой исполнения К2, представляющей собой арифметическое среднее цен К\ и К%. Как правило, цена исполнения К2 близка к текущей цене акции. График прибыли, которую приносит эта стратегия, показан на рис. 10.6. Спрэд “бабочка” позволяет получить прибыль,
Таблица 10.4. Стоимость двухмесячных европейских и американских опционов на бездивидендную акцию. Цена исполнения = 50 долл., процентная ставка = 8% годовых, волатильность = 30 % в год
Вид Цена Цена европейского Цена американского
опциона исполнения опциона опциона
“Колл” 60 0,26 0,26
“Колл” 55 0,96 0,96
“Пут” 60 9,46 10,00
“Пут” 55 5,23 5,44
если цена акции остается близкой к величине К2, но приносит небольшой убыток, если цена акции значительно отклоняется от этой величины в любом направлении. Следовательно, эта стратегия является приемлемой для инвестора, считающего маловероятным крупные колебания цены акции. Величины прибыли (и убытков), которую приносит спрэд “бабочка”, приведены в табл. 10.5.
Рис. 10.6. Прибыль от спрэда “бабочка”, созданного с помощью опционов “колл”
Предположим, что акции определенной компании в настоящее время стоят 61 долл. Представим себе инвестора, считающего, что в ближайшие полгода цена акции изменится незначительно. Допустим, что рыночные цены шестимесячных опционов “колл” задаются следующей таблицей.
Цена исполнения, долл. Цена опциона “колл”, долл.
55 10
60 7
65 5
Инвестор может создать спрэд “бабочка”, приобретя один опцион “колл” с ценой исполнения, равной 55 долл., один опцион “колл” с ценой исполнения, равной
Таблица 10.5. Прибыль от спрэда “бабочка”
Диапазон цен акции Выигрыш за счет длинной позиции по первому опциону “колл” Выигрыш за счет длинной позиции по второму опциону “колл” Выигрыш за счет короткого опциона
“колл” Общий
выигрыш’'
ST < К1 0 0 0 0
К\ < ST < А 2 вт — Ах 0 0 ST — А]
К% < ST < A3 Бт — Ах 02(STА2) A3ST
ST > А2 Бт — А] Бт — Аз —2 (ST — А2) 0
‘Эти суммы вычислены с помощью отношения 1<2 = 0,5(Ki + А3).
65 долл., и продав два опциона “колл” с ценой исполнения, равной 60 долл. Создание спрэда стоит 10 — 5 — 2x7 = 1 долл. Если через шесть месяцев цена акции будет больше 65 или меньше 55 долл., общий выигрыш будет равен нулю, а инвестор потеряет один доллар. Если же цена акции будет колебаться от 56 до 64 долл., инвестор получит прибыль. Максимальная прибыль в сумме 54 долл. возникает, если через шесть месяцев цена акции будет равной 60 долл.
Спрэды “бабочка” можно создавать и на основе опционов “пут”. В этом случае инвестор покупает опцион “пут” с низкой ценой исполнения, опцион “пут” с высокой ценой исполнения и продает два опциона “пут” с промежуточной ценой исполнения, как показано на рис. 10.7. В только что рассмотренном примере опцион “бабочка” можно было бы создать, купив опционы “пут” с ценами исполнения, равными 55 и 65 долл. соответственно, и продав два опциона “пут” с ценой исполнения, равной 60 долл. Если все опционы являются европейскими, то применение опционов “пут” приводит к тем же последствиям, что и применение опционов “колл”. Для того чтобы доказать, что размеры первоначальных инвестиций в обоих вариантах совпадают, достаточно применить паритет опционов “колл” и “пут”.
Существует и обратная стратегия, основанная на спрэде “бабочка”. В рамках этого подхода продаются опционы с ценами исполнения К] и Аз, а приобретаются два опциона со средней ценой исполнения К?. Эта стратегия приносит умеренную прибыль, если цена акции подвергается значительным изменениям.
Календарные спрэды
До сих пор мы предполагали, что все опционы имеют одинаковые сроки действия. Перейдем теперь к анализу календарных спрэдов (calendar spreads) — стра
Рис. 10.7. Прибыль от спрэда “бабочка”, созданного с помощью опционов “пут”
тегий, использующих опционы с одинаковыми ценами исполнения и разными сроками действия.
Календарный спрэд можно создать, продав опцион “колл” с определенной ценой исполнения и купив более продолжительный опцион “колл” с той же ценой исполнения. Чем больший срок действия имеет опцион, тем он дороже. Следовательно, создание календарного спрэда, как правило, сопряжено с первоначальными затратами. Диаграммы прибыли, которую приносят календарные спрэды, разрабатываются так, чтобы выигрыш достигался в момент истечения срока краткосрочного опциона при условии одновременной продажи долгосрочного опциона. График прибыли, полученной благодаря календарному спрэду, образованному опционами “колл”, приведен на рис. 10.8. Этот график напоминает кривую прибыли, полученной в результате применения спрэда “бабочка”, изображенную на рис. 10.6. Инвестор получает прибыль, если цена акции в момент истечения срока действия краткосрочного опциона близка к его цене исполнения. Однако если цена акций значительно отличается от этой величины, инвестор несет потери.
Чтобы понять график прибыли, полученной благодаря календарному спрэду, сначала рассмотрим, что произойдет, если в момент истечения срока действия краткосрочного опциона цена акции 5'т будет слишком низкой. Краткосрочный опцион оказывается бесполезным, а стоимость долгосрочного опциона оказывается близкой к нулю. Следовательно, инвестор несет потери, величина которых близка к стоимости организации спрэда. Рассмотрим теперь, что произойдет, если цена акции вт в момент истечения срока действия опциона будет слишком высокой. Краткосрочный опцион обходится инвестору в <57'К долл., а стоимость долгосрочного опциона (при условии, что его досрочное исполнение не является оптимальным) стоит ненамного больше Бт — К долл., где К — цена исполнения опционов. Как и раньше, в этом случае инвестор несет потери, размер которых
Рис. 10.8. Прибыль от календарного спрэда, созданного с помощью двух опционов “колл”
почти совпадает с первоначальными затратами на организацию спрэда. Если цена акции ST близка к цене исполнения К, краткосрочный опцион стоит инвестору немного или совсем ничего. Однако долгосрочный опцион сохраняет достаточно высокую стоимость. В этом случае инвестор получает значительную прибыль.
В нейтральном календарном спрэде (neutral calendar spread) цена исполнения опциона выбирается близкой к текущей цене акции. В календарном спрэде на повышение (bullish calendar spread) выбирается более высокая цена исполнения, в календарном спрэде на понижение (bearish calendar spread) — более низкая.
Календарные спрэды можно создавать как с помощью опционов “колл”, так с помощью опционов “пут”. Как показано на рис. 10.9, график прибыли, полученной с помощью календарного спрэда, созданного с помощью двух опционов “пут”, похож на график прибыли, полученной с помощью календарного спрэда, созданного на основе двух опционов “пут”.
Обратный календарный спрэд (opposite calendar spread) противоположен стратегиям, продемонстрированным на рис. 10.8 и 10.9. В рамках этой стратегии инвестор покупает краткосрочный, а продает — долгосрочный опцион. Если цена акции в момент истечения срока действия краткосрочного опциона будет значительно отличаться от его цены исполнения, инвестор получает небольшую прибыль. Однако, если цена акции будет близкой к цене исполнения, инвестор несет значительные потери.
Прибыль\
Рис. 10.9. Прибыль от календарного спрэда, созданного с помощью двух опционов “пут”
Диагональные спрэды
Бычий, медвежий и календарный спрэды создаются на основе длинной позиции по одному опциону “колл” и короткой позиции по другому опциону “колл”. В бычьем и медвежьем спрэдах опционы “колл” имеют разные цены исполнения, но одинаковые сроки действия. В календарном спрэде опционы “колл” имеют одинаковую цену исполнения, но разные сроки действия. В диагональных спрэдах (diagonal spreads) и цены исполнения, и сроки действия должны быть разными. Это увеличивает количество ситуаций, в которых инвестор получает прибыль.
<< | >>
Источник: Джон К. Халл. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. 2007

Еще по теме Спрэды:

  1. Короткий пропорциональный вертикальный спрэд и бэк-спрэд
  2. Пропорциональный спрэд
  3. Принципы работы с пропорциональными спрэдами
  4. Золотое Правило #1. Смотрите на спрэд.
  5. Психологические аспекты работы со спрэдами
  6. Горизонтальный спрэд
  7. Золотое Правило #4. Сторонитесь Акций Со Спрэдом большим 1/8
  8. Календарные (горизонтальные) спрэды (Calendar/Horizontal spread)
  9. спрэдом
  10. Спрэд Тройной Вершины и Основания
  11. Терминология, используемая при торговле спрэдами и диапазонными форвардами
  12. Поведение вертикальных спрэдов и частично закрытых «бабочек», поэтапное вхождение в позиции (legging)