Опционы на обмен активов

Опционы на обмен активов (иногда называемые обменными опционами (exchange options)) применяются в разных ситуациях. Опцион на покупку иены за австралийские доллары, с точки зрения американского инвестора, представляет собой обмен одного валютного актива на другой.
Предложение о скупке всех акций компании по цене, выше рыночной (stock tender offer), также является опционом на обмен одних акций на другие.
Рассмотрим европейский опцион на передачу актива стоимостью UT в момент Т и получение взамен актива стоимостью VT. Выигрыш опциона равен
тах(Ут’ — UT, 0).
Формула для вычисления стоимости этого опциона впервые была предложена Маркграбом (Margrabe). Допустим, что цены активов U и V описываются законом геометрического броуновского движения с волатильностями au и оу. Предположим далее, что коэффициент мгновенной корреляции между ценами U и V равен р, а доходность активов равна qu и qy соответственно. Стоимость опциона в нулевой момент времени равна
Voe~gvTN (di)U0eguTN (d2), (22.3)
где
In (Yo/Uo) + {quqv + 52/2) т
d‘ = эЗТ '
d2 = di — Эу/Т, a = yjaft + a\2pavav,
a f/o и Vo — стоимости активов U и V в начальный момент.
Эти формулы будут показаны в главе 25. Интересно отметить, что формула (22.3) не зависит от безрисковой процентной ставки г. Это объясняется тем, что скорость роста цен обоих активов в риск нейтральных условиях, возрастающая при росте ставки г, полностью компенсируется увеличением дисконтной ставки. Переменная а является волатильностью величины V/U. Сравнение с формулой (14.4) показывает, что стоимость опциона совпадает со стоимостью UQ европейских опционов на покупку актива стоимостью V/U при цене исполнения 1,0, безрисковой процентной ставкой qu и дивидендной доходностью qy. Марк Рубинштейн доказал, что американский вариант этого опциона можно оценить подобным образом. Его можно интерпретировать как UQ американских опционов на покупку актива стоимостью V/М с ценой исполнения 1,0 при условии, что безрисковая процентная ставка равна qu, а дивидендная доходность — qy. Следовательно, этот опцион можно оценить с помощью биномиального дерева, как показано в главе 17.
Следует подчеркнуть, что опцион на получение более выгодного из двух активов можно трактовать как позицию по одному из активов в сочетании с опционом на обмен его на другой актив.
таx(Ut, Vt) = Vt — max(Vr — Ut, 0), max(C/j’, Vt) = Ut + max(Vr — Ut, 0).
<< | >>
Источник: Джон К. Халл. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. 2007

Еще по теме Опционы на обмен активов:

  1. Опционы на другие активы
  2. Базисный актив опциона
  3. Опционы на два коррелированных актива
  4. Преимущества опционов перед базовыми активами
  5. 10.3. Замещение активов и управленческие опционы
  6. Использование опционов в дополнение к основной позиции в базовом активе
  7. Защита и развитие успеха опционных стратегий, незахеджированных базовым активом
  8. Типы опционов в зависимости от соотношения текущей цены базового актива и цены исполнения
  9. Влияние процентных ставок на расчет цен опционов и опционных стратегий. Ро. Американские и европейские опционы
  10. ПОНЯТИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ ОПЦИОНОВ Опционный контракт
  11. Особенности учета опционов пут и коля, а также опционов и пакетов акции, предоставляемых с условием обратного выкупа
  12. 14.1. ЭФФЕКТИВНАЯ ГРАНИЦА ПОРТФЕЛЕЙ, СОСТОЯЩИХ ИЗ АКТИВА БЕЗ РИСКА И РИСКОВАННОГО АКТИВА
  13. К стр. акт = Внеоборотные активы / Оборотные активы.
  14. К стр. акт = Внеоборотные активы / Оборотные активы
  15. Оборотные активы (Собственный капитал &#215; 2) – Внеоборотные активы,
  16. Оборотные активы (Собственныйкапитал &#215; 2) – Внеоборотные активы
  17. Обменный пункт
  18. Обмен статьями
  19. Таблица 2.1 Типовая корреспонденция счетов по учету нематериальных активов 2.3. Учет амортизации нематериальных активов