Другие выигрыши

В главе описаны лишь некоторые из многочисленных способов игры на разнице между ценой акции и ценой исполнения. Если бы нам были доступны европейские опционы со сроком действия Т и всевозможными ценами исполнения, то можно было бы сконструировать любую функцию выигрыша.
Проще всего проиллюстрировать это утверждение с помощью серии спрэдов “бабочка”. Напомним, что эти спрэды образуются путем покупки опционов с ценами исполнения К\ И Кз и продажи двух ОПЦИОНОВ с ценой исполнения К2 при условии, что Кх < K‘i < и A3 — К2 = К2 — К\. Схематический график прибыли, которую приносит эта стратегия, приведен на рис. 10.13. По мере сближения цен К\ и К3, пик графика становится все меньше. С помощью достаточно большого количе
ства очень маленьких пиков можно было бы аппроксимировать любую функцию выигрыша.
I • Прибыль
к1 К2 К3
Рис. 10.13. Прибыль, которую приносит спрэд “бабочка”
Резюме
Существует огромное количество стратегий, основанных на использовании одного опциона и одной соответствующей акции. Например, выписка покрытого опциона “колл” представляет собой покупку акции и продажу опциона “колл” на эту акцию. Защитный опцион “пут” образуется путем покупки опциона “пут” и соответствующей акции. Первая из этих стратегий похожа на продажу опциона “пут”, а вторая — на покупку опциона “колл”.
Спрэды состоят из нескольких позиций по опционам “колл” и “пут”. Бычий спрэд можно создать, купив опцион “колл” (“пут”) с низкой ценой исполнения и продав опцион “колл” (“пут”) с высокой ценой исполнения. Медвежий спрэд можно образовать, купив опцион “пут” (“колл”) с высокой ценой исполнения и продав опцион “пут” (“колл”) с низкой ценой исполнения. Спрэд “бабочка” состоит из покупки опционов “колл” (“пут”) с низкой и высокой ценами исполнения и продажи двух опционов “колл” (“пут”) с промежуточной ценой исполнения. Календарный спрэд образуется путем продажи краткосрочного опциона “колл” (“пут”) и покупки более долгосрочного опциона “колл” (“пут”). Диагональный спрэд создается на основе длинной позиции по одному опциону и короткой позиции по другому опциону, цены исполнения и сроки действия которых отличаются друг от друга.
Комбинация создается позициями по опционам на покупку и продажу акций одной компании. Комбинация стрэддл представляет собой сочетание длинных позиций по опционам “колл” и “пут”, имеющих одинаковые цены исполнения и срок действия. Комбинация стрип — это сочетание длинной позиции по двум опционам “колл” и одному опциону “пут”, имеющих одинаковые цены исполнения и срок действия. Комбинация стрэнгл — это сочетание длинных позиций по опционам “колл” и “пут”, имеющих разные цены исполнения и одинаковый срок действия. Существует множество способов, с помощью которых на основе опционов можно
сконструировать любую функцию выигрыша. Неудивительно, что торговля опционами становится все более популярной и продолжает привлекать инвесторов.
Дополнительная литература
Bharadwaj A. and Wiggings J. В. Box Spread and PutCall Parity Tests for the S&P Index LEAPS Markets // Journal of Derivatives, 8,4 (Summer 2001). — P. 6271.
Chaput J. S. and Ederington L. H. Option Spread and Combination Trading // Journal of Derivatives, 10, 4 (Summer 2003). — P. 7088.
McMiUan L. G. Options as a Strategie Investment. 4th edn. — Upper Saddle River: PrenticeHall, 2001.
Rendlemann R. J. Covered Call Writing from an Expected Utility Perspective /7 Journal of Derivatives, 8, 3 (Spring 2001). — P. 6375.
Ronn A. G. and Ronn E. I. The BoxSpread Arbitrage Conditions // Review of Financial Studies, 2, 1 (1989). — P. 91108.
Вопросы и задачи
10.1. Что такое защитный опцион “пут”? Какая позиция по опциону “колл” эквивалентна защитному опциону “пут”?
10.2. Назовите два способа организации медвежьего спрэда.
10.3. Когда инвестору выгодно организовать спрэд “бабочка”?
10.4. На рынке доступны трехмесячные опционы на покупку акций с ценами исполнения, равными 15, 171 /2 и 20 долл. Их цены равны 4, 2 и '/2 долл. соответственно. Покажите, как с их помощью образовать спрэд “бабочка”. Постройте таблицу, демонстрирующую зависимость величины выигрыша от цены акции.
10.5. Какая стратегия является противоположной к обратному календарному спрэду?
10.6. Чем отличаются комбинации стрэнгл и стрэддл?
10.7. Опцион “колл” с ценой исполнения, равной 50 долл., стоит 2 долл., а опцион “пут” с ценой исполнения, равной 45 долл., — 3 долл. Как организовать комбинацию стрэнгл из этих опционов? Постройте схематический график прибыли для этой стратегии.
10.8. Используя паритет опционов “колл” и “пут”, установите зависимость между первоначальными затратами в бычьем спрэде на основе опционов “колл” с первоначальными затратами в бычьем спрэде, созданном с помощью опционов “пут”.
10.9.
Как создать агрессивный медвежий спрэд с помощью опционов “пут”?
10.10. Предположим, что опционы на продажу акции с ценами исполнения 30 и 35 долл. стоят 4 и 7 долл. соответственно. Как использовать опционы для создания 1) бычьего спрэда и 2) медвежьего спрэда? Постройте таблицу, демонстрирующую зависимость величины выигрыша от цены акции для обоих спрэдов.
10.11. Используя паритет опционов “колл” и “пут”, покажите, что стоимость комбинации “бабочка”, созданной на основе европейских опционов “пут”, эквивалентна стоимости комбинации “бабочка”, созданной на основе европейских опционов “колл”.
10.12. Опцион “колл” с ценой исполнения, равной 60 долл., стоит 6 долл., а опцион “пут” с теми же ценой исполнения и сроком действия — 4 долл. Постройте таблицу выигрышей, полученных благодаря комбинации стрэддл. При каких значениях цены исполнения стрэддл приносит убытки?
10.13. Постройте таблицу выигрышей, полученных благодаря бычьему спрэду, созданному на основе опционов “пут” с ценами исполнения К\ и К2 (где А2 > Кх).
10.14. Инвестор считает, что цены акции определенной компании испытает скачок, однако не знает, в каком направлении. Укажите шесть разных стратегий, которые может использовать инвестор, и объясните разницу между ними.
10.15. Как из опционов создать форвардный контракт на акцию с конкретными ценой и датой поставки?
10.16. “Спрэд “коробка” состоит из четырех опционов. Два из них создают длинную форвардную позицию, а остальные — короткую.” Объясните смысл этого утверждения.
10.17. Каким является результат комбинации стрэнгл, если цена исполнения опциона “пут” выше, чем цена исполнения опциона “колл”?
10.18. Один австралийский доллар в настоящее время стоит 0,64 долл. Инвестор организовывает однолетний спрэд “бабочка”, используя европейские опционы с ценами исполнения 0,60, 0,65 и 0,70 долл. Безрисковые процентные ставки в США и Австралии равны 5% и 4% соответственно, а волатильность валютного курса равна 15%. Используя программу ОепуаОет, вычислите стоимость спрэда “бабочка”. Покажите, что эта стоимость не изменится, если вместо европейских опционов “пут” использовать европейские опционы “колл”.
Упражнения
10.19. Три опциона на продажу акций имеют одинаковые сроки действия и цены исполнения, равные 55, 60 и 65 долл. Их рыночная стоимость равна
3, 5 и 8 долл. соответственно. Объясните, как создать спрэд “бабочка”. Постройте таблицы выигрышей для этой стратегии. При каких значениях цены акции эта стратегия приносит убытки?
10.20. Диагональный спрэд создается с помощью покупки опциона “колл” с ценой исполнения К‘2 и сроком действия Т2, а также продажи опциона “колл” С ценой исполнения К\ И сроком действия Т\ (где Т'2 > Т\). Постройте диаграмму прибыли, если 1) К2 > К\ и 2) К2 < К\.
10.21. Постройте диаграмму, иллюстрирующую изменение прибыли и убытков владельцев следующих инвестиционных портфелей.
1) Одна акция и короткая позиция по одному опциону “колл”.
2) Две акции и короткая позиция по одному опциону “колл”.
3) Одна акция и короткая позиция по двум опционам “колл”.
4) Одна акция и короткая позиция по четырем опционам “колл”.
В каждом из вариантов предполагается, что цена исполнения опциона “колл” равна текущей цене акции.
10.22. Предположим, что цена бездивидендной акции равна 32 долл., ее волатильность равна 30%, а безрисковая процентная ставка по всем срокам погашения облигации установлена на уровне 5% годовых. Используя программу ОепуаОеш, вычислите стоимость следующих позиций и постройте таблицу выигрышей, демонстрирующую зависимость прибыли от цены акции в момент исполнения опционов.
1) Бычий спрэд, созданный с помощью шестимесячных европейских опционов “колл” с ценами исполнения, равными 25 и 30 долл.
2) Медвежий спрэд, созданный с помощью шестимесячных европейских опционов “пут” с ценами исполнения, равными 25 и 30 долл.
3) Спрэд “бабочка”, созданный с помощью однолетних европейских опционов “колл” с ценами исполнения, равными 25, 30 и 35 долл.
4) Спрэд “бабочка”, созданный с помощью однолетних европейских опционов “пут” с ценами исполнения, равными 25, 30 и 35 долл.
5) Стрэддл, созданный с помощью шестимесячных опционов с ценой исполнения, равной 30 долл.
6) Стрэнгл, созданный с помощью шестимесячных опционов с ценами исполнения, равными 30 и 35 долл.
<< | >>
Источник: Джон К. Халл. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. 2007

Еще по теме Другие выигрыши:

  1. Соотношение между максимальным выигрышем и средним выигрышем
  2. Выигрыш/Выигрыш или Сделка Отменяется
  3. Ищите решение Выигрыш-Выигрыш или отказывайтесь от сделки.
  4. Потребительский выигрыш
  5. Выигрыш производителя
  6. Средний коэффициент выигрыш/проигрыш и процент прибыльности
  7. Процент выигрышей (Percent Winners)
  8. Соотношение риск — выигрыш
  9. Ключевые клиенты и двойной выигрыш
  10. Глава 2 Главный выигрыш: ваша жизнь под вашим контролем
  11. Максимальное количество последовательных выигрышей и проигрышей (Maximum Consecutive Winners and Losers)
  12. Таблица 10.15. Вариационная маржа по первоначальным позициям и выигрыш по "хвосту"
  13. Попробуйте выкинуть какую-нибудь невероятную глупость, которая вдруг может обернуться огромным выигрышем
  14. Отношение среднего выигрыша к среднему проигрышу (Ratio of Average Win to Average Loss)
  15. 15. БОЛЬШИЕ ВЫИГРЫШИ ПАДАЮТ НА БОЛЬШИЕ СТАВКИ