И ВРЕМЯ У НАС ТОЖЕ ПРЕДЕЛЬНО УПРОЩЕНО — ЕСТЬ ТОЛЬКО ДВА ДНЯ, СЕГОДНЯ И ЗАВТРА — ДЕНЬ ЭКСПИРАЦИИ. БУДЕТ ЦЕНА НА АКЦИЮ, И ОНА МОЖЕТ ПОЙТИ ЛИБО ВВЕРХ, ЛИБО ВНИЗ.

Теперь рассмотрим портфель из акции и опциона. Я куплю ровно столько акций, сколько продам (выпишу) коллов на неё. Если цена завтра сходит вверх, я потеряю разницу между ценой экспирации и спотом. Если вниз — я заработаю цену проданных опционов.

Вроде всё ясно.

При этом я собрал портфель, у которого нулевой риск. Если у меня акций столько же, сколько я продал опционов, тогда никакого риска нет — по исполненным опционам я отдам контрагенту свои акции. Если у портфеля нет риска, то приносить он должен как раз безрисковую ставку доходности. Это всё равно что безрисковое вложение. Тогда можно подставить в уравнение всё, кроме цены колла, и найти её.

Это следствие того, что формула получается из безарбитражных условий. Арбитраж (в финансах) означает возможность заработать без риска. Например, продать акции Тинькова в Лондоне по 8 долларов, продать доллары по 60 рублей, и в тот же день купить те же акции в Москве по 470 рублей. Если у нас есть счета и там, и там, нам всё равно, где хранятся акции, и если такая возможность реально найдётся, с каждой акции мы получаем безрисковые 10 рублей (60*8–470), тогда как акции остаются у нас в портфеле. Арбитраж намекает на то, что нельзя заработать больше безрисковой ставки, не беря на себя риск.

Если бы это было возможно — представим, что безрисковая ставка у нас 5 %, а тут нашлась возможность заработать 6 % годовых, тогда я займу под 5 % и вложу всё в шестипроцентную тему. И я буду так делать до скончания веков.

Это слишком жирная возможность обогатиться, чтоб её упускать. И один из самых мощных выводов теоретических финансов заключается в том, что ни одна возможность арбитража не держится сколь-нибудь долго.

Это всё равно что сказать, что на тротуаре обычно не валяются купюры в 1000 рублей. Идёшь по Тверской — там косарик в луже лежит. Думаешь — ну, наверное, это какой-то подвох. Кто-то бы точно подобрал! У американских африканцев даже игра есть такая — пять баксов привязывают к леске и дёргают, как только кто-то за ними потянется. Но это я не из-за расизма, а проиллюстрировать, что деньги обычно на дороге не валяются.

Это означает, что, если цена на опцион не следует формуле, на рынке что-то не так. Интересно, что нам не нужна вероятность падения или роста рынка, чтобы оценить наш опцион. Кто-то скажет: погодите, у меня тут интуиция, и я хочу купить опцион, потому что он может принести деньги. Когда речь шла о котировках из газеты, там за 45 центов можно было купить опцион колл со страйком 25 — дёшево, потому что вряд ли цена акции уйдёт так сильно выше, она же сейчас стоит всего $21.85. Кажется, что опцион должен быть фундаментально привязан к вероятности попасть в деньги, но это не так. Никакой вероятности тут не зашито. Факт в том, что не нужно знать вероятность попадания опциона в деньги, чтобы выставить на него цену, потому что её можно определить исходя из безрисковых условий. Это, пожалуй, контринтуитивно, зато интересно.

<< | >>
Источник: Алексей Марков. Хулиномика: Хулиганская экономика. Финансовые рынки для тех, кто их в гробу видал. 2017

Еще по теме И ВРЕМЯ У НАС ТОЖЕ ПРЕДЕЛЬНО УПРОЩЕНО — ЕСТЬ ТОЛЬКО ДВА ДНЯ, СЕГОДНЯ И ЗАВТРА — ДЕНЬ ЭКСПИРАЦИИ. БУДЕТ ЦЕНА НА АКЦИЮ, И ОНА МОЖЕТ ПОЙТИ ЛИБО ВВЕРХ, ЛИБО ВНИЗ.:

  1. Я родился (64 года назад) и провёл первые годы своей жизни в сельской местности в ЮАР. В округе, где я рос, многие дети жили в неполных семьях. Дети воспитывались без отцов, потому что те либо уехали на заработки, либо умерли из-за болезни лёгких, которую они приобрели, работая на наших всем известных шахтах по добыче золота, алмазов и угля. Труд этих людей внёс огромный вклад в то, чтобы сделать нашу страну такой, какой она является сегодня.
  2. Необходимо иметь хорошую репутацию. В противном случае вас ждет либо неприязнь, либо неизвестность.
  3. Кроме того, для успешных инвестиций в инструменты фондового рынка в период кризиса существует важное правило – очень желательно, чтобы такие инвестиции были периодичными, а не разовыми, то есть осуществлялись раз в месяц, два месяца, либо хотя бы раз в квартал, а не раз в несколько лет.
  4. На всё воля Божья, и, быть может, когда-нибудь я смогу показать Вам настоящее лицо бедности, лишений и болезней в моей стране. Мне абсолютно не нужно будет прибегать к средствам массовой информации, чтобы рассказать о том, что мы за люди, я не стану просить Вас о какой-либо помощи, моей целью будет просто показать Вам, как человеку и другу нашей страны, «другую Африку».
  5. Заказы по параболике должны устанавливаться ежедневно согласно формуле: Завтра = Сегодня + AF*(EP – Сегодня), где:
  6. Настоящее правило успеха: «Сложные вещи мы делаем сразу, невозможные просто занимают немного больше времени…» (девиз ВВС США) Так можно жить только в одном случае: если работа для вас – это то, без чего вы не можете. То, от чего получаете огромное удовлетворение. И то, что у вас получается лучше всего. И все-таки ответ на вопрос о свободе и пассивном доходе есть! Только он вам может не понравиться… Все будет легко и просто, когда дивиденды и пассивный доход с ваших консервативных инвестиций (бан
  7. Нам сообщили, что некоторые чиновники Министерства транспорта хотят вернуть «Кросс Кантри», поэтому она может быть расформирована и передана другим железнодорожным операторам. Надеюсь, что это неправда. Я не думаю, что какой-либо другой оператор, участвующий в тендере, сможет предложить более выгодные условия, чем Virgin Group. На мой взгляд, всё это немного странно. Но это железнодорожный бизнес
  8. Выбор временного масштаба: фактор пять Другая принципиальная дилемма вызывается тем, что тренд может идти вверх и вниз одновременно, в зависимости от того, на какие графики вы смотрите. Дневной график может показывать подъем, а недельный спад, и наоборот (см. 5.5). Игроку приходится работать с противоречивыми сигналами от графиков разных временных масштабов.
  9. Риэлтерская деятельность – деятельность, осуществляемая юридическими лицами и индивидуальными предпринимателями на основе соглашения с заинтересованным лицом (либо по доверенности) по совершению от его имени и за его счет либо от своего имени, но за счет и в интересах заинтересованного лица гражданско-правовых сделок с объектами недвижимости и правами на них
  10. Характеристики финансовых институтов, или «Каждая девушка может дать только то, что она имеет»
  11. Рис. 14. Треугольники Каждый треугольник образован двумя сближающимися линиями. Верхняя линия соединяет два или более максимумов, а нижняя два или более минимумов. Треугольник с растущей нижней границей называется восходящим. Он говорит вам о том, что следует ожидать прорыв вверх. У нисходящего треугольника падающая верхняя граница. Он говорит о том, что цены, вероятно, пойдут вниз. Симметричный треугольник говорит о том, что силы «быков» и «медведей» уравновешиваются, и тренд, вероятно, продолж
  12. Никто может сегодня создать успешный бизнес, хотя бы с гарантией успеха 10%. Но есть те кто говорит, что знают как. Они ошибаются.
  13. Рис. 55. Скользящая покупка-остановка: третий экран Системы Трёх Экранов Недельная MACD-гистограмма повернула вверх в середине сентября. Когда первый экран показывает вверх, каждый спад на втором экране, в 2-дневном ЕМА от индекса силы, означает возможность купить. а. Индекс силы падает ниже средней линии. Поместите заказ на покупку на завтра на единицу выше максимума столбика а. b. Спад продолжается. Понизьте заказ до положения на единицу выше максимума за день b. c. Куплено при открытии. Устан
  14. Наши клиенты сами нас рекомендуют. То есть кто-то кому-то обмолвится о нас при случае
  15. Таким образом, если вы хотите минимизировать всевозможные риски, в том числе связанные с работой банка, стоит предпочесть покупку инвестиционных монет, а не ОМС, либо открывать ОМС «до востребования», чтобы иметь возможность изъять сбережения в любой день. Инвестиции в натуральные бриллианты
  16. Поэтому отпустите эту потерю и займитесь другими делами. Принимайте решение на основании того, какова ситуация сегодня, а не того, какой она была в прошлом или, может быть, станет в будущем.