Статистика может быть действительно интересной и по большей части не так сложна, как кажется поначалу

.

Идея написать эту книгу родилась через несколько лет после моей неудавшейся попытки постичь сущность математического анализа под чутким руководством миссис Смит. В магистратуре мне предстояло изучать экономику и политологию.

Но прежде чем читать нам курс экономики, меня (что неудивительно) и большинство моих сокурсников направили в так называемый математический лагерь, чтобы мы ликвидировали там свои многочисленные пробелы в познании этого предмета. На протяжении трех недель мы чуть ли не круглосуточно изучали математику в плохо проветриваемом полуподвальном помещении.

В какой-то из таких дней я как никогда был близок к тому, что принято называть прозрением. Преподаватель пытался объяснить нам условия, при которых сумма бесконечного ряда сходится к конечному числу. Постарайтесь следить за ходом моих рассуждений, а я попробую описать суть данной концепции. (Возможно, сейчас вы испытываете те же ощущения, что и я, сидя в душном полуподвальном помещении.) Бесконечный ряд представляет собой последовательность чисел, уходящую куда-то в… бесконечность, например 1 + ½ + ¼ + ⅛ + … Многоточие означает, что эта последовательность продолжается до бесконечности.

На этом месте мы впали в ступор. Используя какое-то доказательство (какое именно, уже не помню), преподаватель пытался убедить нас, что хоть такая последовательность чисел и может продолжаться до бесконечности, тем не менее она все равно сойдется (приблизительно) к какому-то конечному числу. Один из моих одноклассников, Уилл Уоршоер, сильно в этом сомневался (собственно, как и я). Разве так бывает?

Затем меня осенило: мне показалось, я понял, что именно пытается втолковать нам преподаватель. Я повернулся к Уиллу и изложил ему версию, которая только что возникла у меня в голове.

Допустим, вы стали ровно в двух футах от стены. Теперь придвиньтесь к стене на половину этого расстояния (1 фут). В результате вы окажетесь в одном футе от стены.

Еще раз придвиньтесь к стене на половину оставшегося расстояния (6 дюймов, или ½ фута). Находясь в 6 дюймах от стены, повторите описанные выше действия (придвиньтесь к стене на 3 дюйма, или ¼ фута). Выполните их еще раз (придвиньтесь к стене на 1½ дюйма, или ⅛ фута). И так далее.

Постепенно вы почти упретесь в стену. (Например, окажетесь на расстоянии 1/1024 дюйма от нее, а затем придвинетесь еще на половину этого пути, или на 1/2048 дюйма.) Но ключевым здесь является слово почти: сколько бы раз вы ни повторяли это действие, расстояние между вами и стеной никогда не станет в точности равно нулю, поскольку, по определению, каждое такое продвижение приближает вас к стене лишь на половину оставшегося расстояния.

Иными словами, вы все время будете оказываться бесконечно близко к стене, но никогда не упретесь в нее. Если измерять ваши продвижения в футах, то соответствующую последовательность можно описать как 1 + ½ + ¼ + ⅛ …

Именно в этом и заключалось мое прозрение. Сколько бы вы ни продвигались таким способом к стене (а вы будете делать это до бесконечности), совокупное расстояние, пройденное вами, не может превышать 2 футов, то есть вашего исходного расстояния от стены. С математической точки зрения, совокупное расстояние, пройденное вами, можно приравнять к 2 футам, что весьма удобно в плане вычислений. Математик сказал бы, что сумма бесконечного ряда 1 фут + ½ фута + ¼ фута + ⅛ фута … сходится к 2 футам, то есть именно то, что пытался объяснить нам преподаватель.

Что показательно, в процессе объяснения мне удалось убедить в правильности моей версии не только Уилла, но и самого себя. Я уже не помню дословно математического доказательства того, что сумма бесконечного ряда при определенных условиях может сходиться к конечному числу (хотя могу найти его в соответствующем учебнике по математике), но исходя из собственного опыта готов утверждать, что благодаря интуиции математика и другие технические детали становятся гораздо понятнее (но необязательно наоборот).

Задача этой книги – доходчиво объяснить самые важные статистические концепции не только тем, кому приходится осваивать их в плохо проветриваемых, душных помещениях, но и тем, кого влечет магия чисел.

Хотя выше я был вынужден признать, что базовые инструменты статистики, к сожалению, менее интуитивно понятны и доступны, чем следовало бы, сейчас я намерен сделать несколько на первый взгляд противоречащее этому заявление, а именно: статистика может быть более чем доступной для понимания в том смысле, что каждый из нас, вооружившись исходными данными и компьютером, способен выполнить сложные статистические выкладки, нажав буквально несколько клавиш. Однако в случае, если исходных данных недостаточно или статистические методы используются некорректно, появляется риск, что наши выводы не только могут ввести нас в заблуждение, но и оказаться потенциально опасными. Рассмотрим следующую гипотетическую новость из интернета:

<< | >>
Источник: Чарльз Уилан. Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке. 2016

Еще по теме Статистика может быть действительно интересной и по большей части не так сложна, как кажется поначалу:

  1. «Ошибки действительно случаются; маркетологи дол­жны научиться жить с ними и исправлять их последствия. Но ошибки – не самая большая проблема. О чем мы действительно должны волноваться, так это о состоянии посредственного маркетинга»
  2. Также интересны могут быть и вложения в землю, которой объективно тоже больше не станет,поэтому ее стоимость будет, скорее всего, возрастать в цене.
  3. Настоящее правило успеха: «Сложные вещи мы делаем сразу, невозможные просто занимают немного больше времени…» (девиз ВВС США) Так можно жить только в одном случае: если работа для вас – это то, без чего вы не можете. То, от чего получаете огромное удовлетворение. И то, что у вас получается лучше всего. И все-таки ответ на вопрос о свободе и пассивном доходе есть! Только он вам может не понравиться… Все будет легко и просто, когда дивиденды и пассивный доход с ваших консервативных инвестиций (бан
  4. двадцать первом веке финансовое регулирование будет все больше полагаться на наблюдения частных контрагентов для обеспечения безопасности и надежности. Не существует никаких убедительных путей вообразить себе большую часть государственного финансового регулирования, помимо надзора за процессом. Так как сложность финансового посредничества в мировом масштабе продолжает увеличиваться, обычный надзорный процесс регулирования станет постепенно устаревать, по крайней мере, для более сложных банковски
  5. Чарльз Уилан. Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке, 2016
  6. – Скорее всего, с ними что-то не так.– Нет.– Должно быть, они старые, кривые, потрескавшиеся, в царапинах, разбитые, покоробленные, испорченные – в общем, они слишком ужасны, чтобы это можно было себе представить.– Нет.– Ну не могут же они быть такими гладкими и глянцевыми, такими идеальными, чистыми, завораживающими, чёрными и блестящими, как те, которые мы обычно покупаем в магазине.– Они именно такие.– Но с ними точно должно быть что-то не так, в них скрыт какой-то дефект: погнутость, царапин
  7. Самые интересные вещи во Вселенной являются сложными системами -и к тому же «хаотичными"
  8. Торжество души над материей не так уж материально, как вам может казаться
  9. Глава 16. То, как делается продукт, может быть отличительной идеей
  10. – Скорее всего, с ними что-то не так.– Нет.– Должно быть, они старые, кривые, потрескавшиеся, в царапинах, разбитые, покоробленные, испорченные – в общем, они слишком ужасны, чтобы это можно было себе представить.– Нет.– Ну не могут же онибыть такими гладкими и глянцевыми, такими идеальными, чистыми, завораживающими, чёрными и блестящими, как те, которые мы обычно покупаем в магазине.– Они именно такие.– Но с ними точно должно быть что-то не так, в них скрыт какой-то дефект: погнутость, царапина
  11. 5. Цели должны быть интересными и перспективными
  12. Только тот, кто легко может заработать большое количество денег и так же легко от них избавиться, будет достаточно убедителен, говоря о том, что деньги не главное в жизни.
  13. Глава 17. Быть самым последним - может быть отличительной идеей
  14. Рис. 13. Прямоугольники Верхний край каждого прямоугольника проводится через два или более максимумов. Нижний край проводят через два и более минимумов. Прямоугольник может быть как фигурой продолжения, так и реверсивной фигурой. Пока основная линия тренда не затронута, более вероятно, что прямоугольник говорит о продолжении. После того, как цены вырвались из прямоугольника, они часто возвращаются и касаются его границ снаружи (В, D, Е). Эти откаты дают отличные возможности для игры с малым риск
  15. 1. Им кажется, что просить – неприлично. 2. Им не хватает уверенности в себе. 3. Они боятся быть отвергнутыми.
  16. Среди этих банков должны быть банки с высокими процентными ставками по депозитам, так и большие надежные банки с пониженными процентными ставками.
  17. Что действительно не так?
  18. Зачем продавцу слушать клиента? Что интересного он может сообщить?