Систематическая ошибка доживаемости до определенного возраста.

Допустим, директор школы сообщает, что на протяжении четырех лет результаты экзаменов определенной группы учащихся неизменно улучшаются. Оценки второклассников лучше оценок первоклассников, а баллы третьеклассников еще лучше, чем у второклассников, ну и самые выдающиеся результаты демонстрируют ученики четвертого класса.
Предполагается, что в данном случае отсутствуют какие-либо манипуляции с сознательным завышением оценок, а также с «творческим» применением описательных статистик. Каждый год эта группа становится все более успешной, какими бы показателями мы ни пользовались: средним, медианой, процентом учащихся, перешедших в следующий класс, и т. д.

Как бы вы поступили в подобном случае: a) присвоили директору этой школы звание «директор года» или b) потребовали бы от него дополнительных данных?

Лично я предпочел бы вариант b). У меня возникло сильное подозрение о наличии в данном случае систематической ошибки доживаемости до определенного возраста, которая возникает, когда какие-то из наблюдений выпадают из выборки, изменяя состав оставшихся наблюдений и тем самым сказываясь на результатах того или иного анализа. Допустим, что директор школы – никудышний администратор. Учебный процесс во вверенном ему заведении организован из рук вон плохо, учащиеся не приобретают никаких знаний, каждый год половина из них бросает учебу. Разумеется, это позитивно скажется на общих результатах экзаменов – притом что оценки каждого отдельно взятого учащегося не станут лучше. Если сделать вполне разумное допущение, что школу бросят самые нерадивые ученики (которые получали на экзаменах самые низкие оценки), то средний результат сдачи экзаменов оставшимися учащимися будет неуклонно повышаться по мере увеличения числа учеников, бросающих учебу. (Если собрать в одной комнате людей разного роста, а затем попросить «коротышек» выйти из комнаты, то средний рост оставшихся увеличится, хотя каждый из них в отдельности не стал выше.)

Индустрия взаимных фондов охотно ухватилась за систематическую ошибку доживаемости до определенного возраста, воспользовавшись ею для того, чтобы их прибыльность выглядела для инвесторов гораздо привлекательнее, чем на самом деле. Взаимные фонды обычно оценивают свою эффективность, сравнивая свои показатели с прибыльностью, обеспечиваемой одним из основных индексов, например Standard & Poor’s 500 (индекс 500 ведущих акционерных компаний открытого типа в Америке)[37]. Если в прошлом году S&P 500 повысился на 5,3 %, то считается, что некий взаимный фонд превзошел этот индекс, если его прибыльность оказалась выше, и наоборот, взаимный фонд завершил год хуже, если его прибыльность ниже этого индекса. Для инвесторов, которые не желают платить менеджеру взаимного фонда, одним из довольно дешевых и простых вариантов будет покупка акций S&P 500 Index Fund, который представляет собой взаимный фонд, просто приобретающий доли во всех 500 пакетах акций, представленных в S&P 500.

Менеджеры взаимных фондов убеждают нас в своей дальновидности и умении использовать знания для выбора таких ценных бумаг, которые обеспечивают более высокую прибыльность, чем какой-нибудь простой индексный фонд. В действительности превзойти S&P 500 на достаточно продолжительном отрезке времени довольно трудно. (По сути, S&P 500 представляет собой среднее пакетов акций всех крупных компаний, которые торгуются на фондовой бирже, поэтому с математической точки зрения можно ожидать, что примерно половина активно управляемых взаимных фондов в данном году превзойдет S&P 500, а другая половина, наоборот, продемонстрирует более слабый результат, чем S&P 500.) Разумеется, недосчитаться прибыли, доверив свои деньги какому-нибудь бездумному индексу, который просто покупает 500 пакетов акций и держит их у себя, было бы не очень красиво. Никакого тебе анализа. Никакого мудреного макропрогнозирования. И – к немалому удовольствию инвесторов – никаких заоблачных выплат в пользу менеджеров взаимных фондов.

Чем занимается традиционная компания типа взаимного фонда? Манипулирует данными! Вот как они могут «превзойти рынок», в действительности не делая этого. Крупная компания типа взаимного фонда открывает много новых активно управляемых фондов (это означает, что эксперты подбирают ценные бумаги, зачастую руководствуясь определенной стратегией). Допустим, к примеру, что она открывает двадцать новых фондов, каждый из которых с 50-процентной вероятностью может в данном году превзойти S&P 500. (Это предположение вполне соответствует долгосрочным данным.) Итак, согласно теории вероятностей, в первый год лишь десять новых фондов компании превзойдут S&P 500; пять фондов превзойдут S&P 500 в течение двух лет подряд; а два или три фонда – в течение трех лет подряд.

Дальше наступает черед самой большой хитрости. В этот момент новые взаимные фонды, которые продемонстрировали не особо впечатляющие результаты по сравнению с S&P 500, по-тихому прикрываются (их активы включаются в другие существующие фонды). Затем компания может запустить массированную рекламу двух или трех новых фондов, которые «год за годом превосходят S&P 500», – даже если результат, достигнутый ими, такая же случайность, как выпадание решки три раза подряд. Дальнейшие показатели эффективности этих фондов наверняка приблизятся к среднему значению – правда, по пути они привлекут к себе толпы новых инвесторов. На самом деле количество взаимных фондов или инвестиционных гуру, которые на протяжении достаточно продолжительного времени превосходят S&P 500, удручающе мало[38].

<< | >>
Источник: Чарльз Уилан. Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке. 2016

Еще по теме Систематическая ошибка доживаемости до определенного возраста.:

  1. Ошибки в определении размера позиции, которых следует избегать
  2. Обычные ошибки при определении готовности клиента
  3. Перечень 2.1. Ошибки при определении готовности клиента
  4. Систематическая запись
  5. Систематическое самостоятельное обучение
  6. систематический риск (SR)
  7. Систематической записью
  8. 25. Хронологические и систематические записи
  9. 6.6.7. "Возраст" страницы
  10. Возраст страницы
  11. 1. Эффективный возраст
  12. Сравнение индивидуального и систематического вклада переменных
  13. Возраст и бизнес
  14. Возраст этноса