Сильно коррелированные объясняющие переменные (мультиколлинеарность).

Если уравнение регрессии включает две объясняющие переменные (или даже больше), сильно коррелированные между собой, то анализ вполне может не выявить истинной зависимости между каждой из этих переменных и исходом, который мы пытаемся объяснить. Приведу соответствующий пример. Допустим, мы хотим измерить влияние противозаконного использования наркотиков на результаты сдачи экзаменов. В частности, мы располагаем данными о том, употребляли ли когда-либо участники нашего исследования кокаин и «баловались» ли когда-либо героином. (Будем исходить из того, что в нашем распоряжении есть и много других управляющих переменных.) Каково влияние употребления кокаина на результаты сдачи экзаменов (при условии неизменности всех остальных факторов, включая употребление героина)? А каково влияние употребления героина на итоги экзаменов (при условии неизменности всех остальных факторов, включая употребление кокаина)?

Вполне возможно, что коэффициенты по употреблению героина и кокаина не смогут ответить на интересующие нас вопросы. Методологическая проблема в данном случае заключается в том, что те, кто «баловался» героином, наверняка употребляли и кокаин. Если поместить в уравнение обе переменные, то число тех, кто употреблял один из этих наркотиков, но не употреблял другой, окажется очень незначительным. Это оставит нам довольно мизерное расхождение в данных, на основании которого мы могли бы вычислить их независимые влияния. Вспомните мысленный эксперимент, который мы провели в предыдущей главе, чтобы объяснить регрессионный анализ. Мы распределили выборку данных по разным комнатам, в которых каждое наблюдение идентично за исключением одной переменной, что позволяло затем вычленить влияние этой переменной, параллельно контролируя другие факторы, потенциально способные сказываться на интересующем нас исходе.

В нашей выборке может быть 692 человека, которые употребляли и кокаин, и героин. Но у нас может быть и всего три человека, которые употребляли только кокаин, и два человека, употреблявших только героин. Любой вывод относительно независимого влияния лишь одного или другого наркотика будет основываться на этих крошечных выборках.

Вряд ли нам удастся получить достоверные коэффициенты регрессии по какой-либо из этих двух переменных (кокаин или героин); мы можем также проигнорировать более сильную и важную зависимость между результатами экзаменов и употреблением какого-то одного из этих наркотиков. Когда две объясняющие переменные сильно коррелированны между собой, исследователи обычно используют в уравнении регрессии какую-то одну из них; как вариант, они могут создать некую составную переменную, например «употреблял кокаин или героин». Если же исследователи хотят контролировать в целом социально-экономическое положение учащегося, они могут включить переменные «образование матери» и «образование отца», поскольку это обеспечивает важное указание на уровень образования соответствующей семьи в целом. Однако если цель регрессионного анализа – вычленить влияние либо образования отца, либо образования матери, то включение в уравнение обеих переменных скорее запутает вопрос, чем внесет в него ясность. Корреляция между уровнями образования мужа и жены столь высока, что мы не можем полагаться на то, что регрессионный анализ даст нам коэффициенты, которые позволят надлежащим образом вычленить влияние образования кого-либо из родителей (это так же трудно, как обособить влияние употребления кокаина от влияния употребления героина)[69].

<< | >>
Источник: Чарльз Уилан. Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке. 2016

Еще по теме Сильно коррелированные объясняющие переменные (мультиколлинеарность).:

  1. Опционы на два коррелированных актива
  2. как быть творящим. Чем сильнее противоречие, тем сильнее решение.
  3. Одноминутный Менеджер объясняет
  4. Семь теорий, объясняющих необычные фигуры объемов торговли
  5. Ясно объясняйте сотрудникам, что от них требуется
  6. Парадоксы, объясняющие теневые моменты искусства торгован
  7. ПАРАДОКСЫ, ОБЪЯСНЯЮЩИЕ ТЕНЕВЫЕ МОМЕНТЫ ИСКУССТВА ТОРГОВАН
  8. Жигилий Евгений. Мастер ЗВОНКА. Как объяснять, убеждать, продавать по телефону, 2013
  9. Психологические стадии и изучение ожиданий объясняют природу фракталов
  10. ОБЪЯСНЯЙТЕ ПОКУПАТЕЛЯМ, КАК ВАШ ТОВАР ПОМОЖЕТ ИМ ПОЛУЧИТЬ ТО, ЧТО ИМ НУЖНО
  11. 1.3.4. Задачи с булевыми переменными