Ординальная полезность

Конечно, если бы измеримость была единственным препятствием на пути к принятию теории предельной полезности, критики могли бы удовлетвориться переформулировкой, при которой сохраняется концепция полезности или удовлетворения, но эта величина признается неизмеримой.
Дело в том, что фактически нет необходимости настаивать на измеримости, пока нас интересует только проблема максимума: есть средства, позволяющие определить, находимся ли мы на вершине холма, без измерения высоты нашего местонахождения над уровнем моря. Так как возражение против измеримости было самым серьезным из возражений, выдвигаемых первое время нематематическими оппонентами нематематических представителей теории предельной полезности, некоторые из последних, особенно Визер, вскоре обнаружили, что они могли бы сделать уступку, по крайней мере в отношении общей, а не приростной полезности. Парето, который, приняв поначалу теорию предельной полезности в вальрасианской форме, около 1900 г. стал ее противником, также выдвигал в первую очередь это возражение, уже тогда совсем не новое, а именно: «покажите мне полезность или удовлетворение, которое, скажем, в три раза больше другого!» Но никто не ставил под сомнение способность людей сравнивать удовлетворения, ожидаемые от владения различными наборами благ, не измеряя эти удовлетворения, иными словами — способность людей ранжировать эти наборы в рамках единственной «шкалы предпоч-тений». Это и есть то, что мы подразумеваем под ординальной полезностью.
Мы можем лишь предельно кратко упомянуть проблему, относи-тельно которой экономисты не смогли прийти к соглашению вплоть до сего дня. Мы можем, как только что утверждалось, «ординально» ранжировать гипотетические наборы благ. Предположим, индивид утверждает, что он предпочитает набор благ (В) набору благ (А) и набор благ (С) набору благ (В); стало быть, он предпочитает (С) (А) (транзитивность). Но можем ли мы пойти дальше и предположить, что увеличение удовлетворения, которое он должен испытать, после того как при проведении эксперимента ему предложат (В) после (А), может быть больше, меньше или равно увеличению удовлетворения, которое он должен испытать, если ему предложат (С) после (В)? Этот вопрос никоим образом не является праздным, поскольку одни авторы утверждали, а другие отрицали, что принятие этого допущения снова открывает путь к измеримости (хотя самого по себе его недостаточно для обеспечения измеримости). Мы не можем углубляться в этот вопрос и должны ограничиться ссылкой на три наиболее важные статьи: Lange О. The Determinateness of the Utility Function // Review of Economic Studies. 1934. June; Samuelson P. A. The Numerical Representation of Ordered Classifications and the Concept of Utility // Ibid. 1938. Oct.; и особенно Alt F. Uber die Messbarkeit des Nutzens // Zeitschrift fur Nationalokonomie.
1936. June). Для читателей, в достаточной степени интересующихся этими вопросами, я добавлю следующее: заслуга осознания важности этого допущения принадлежит Ланге. Но он не видел, что оно было лишь необходимым, но не достаточным для доказательства возможно-сти измерения. Это справедливо отмечено в аргументации Самуэльсона. Однако аргументы Альта (о которых не знал Самуэльсон) логиче-ски адекватны и удовлетворительно сводят эту проблему к эмпириче-ской проверке семи соответствующих допущений (которую до сих пор никто так и не собрался осуществить).
Парето стал развивать идею ординальной полезности и в конце концов создал то, что может справедливо рассматриваться как фундамент современной теории ценности. Он был не вполне последователен в этом и снова и снова скатывался к привычкам мышления, приобретенным в годы его становления как ученого. Дальнейшее продвижение вперед было осуществлено Джонсоном и Слуцким, хотя задача не была полностью выполнена до 1934 г., когда это сделали Аллен и Хикс. В ходе этого процесса возникли дополнительные проблемы, некоторые из них — в нескольких различных формах, но хорошо известный результат может быть кратко описан следующим образом. Кардинальная полезность задумывалась как однозначно определенная реальная функция количеств благ (на каждый данный период времени), находящихся в распоряжении индивида или домохозяйства. Ординальная полезность не может быть определена таким образом. Но все равно можно описать ее поведение посредством любой реальной функции тех же количеств, возрастающей при переходе от одного набора товаров к другому, более предпочтительному, убывающей при переходе от одного набора товаров к другому, менее предпочтительному, и не изменяющейся при переходе от одного набора товаров к равно предпочтительному другому, подобному двум корзинам сена для Буриданова осла. Такая функция будет представлять вышеупомянутую «шкалу предпочтений» индивида, но в отличие от функции, представляющей кардинальную полезность, она не будет однозначно определенной, поскольку по своей природе может говорить нам только о том, происходит ли увеличение, уменьшение полезности или она не меняется. Все остальное в ней, любые дальнейшие алгебраические или численные свойства, которые могут быть у нее обнаружены, совершенно произвольны и фактически не имеют экономического значения. Следовательно, если ф — любая такая функция, то любая монотонно возрастающая функция ф, назовем ее f(ф), будет вести себя так же. Парето назвал такую функцию индексной (funzione-indice).
Эти функции должны были играть ту же самую роль в теории ценности, работающей с ординальной полезностью, которую играла функция полезности в теории ценности, работающей с кардинальной полезностью, — фактически мы можем назвать индексные функции функциями полезности, которые устраняют возражения против измеримости.
Однако на самом деле не индексная функция как таковая, а другая конструкция стала характерной для этой стадии развития теории ценности, а именно поверхность безразличия или, в случае двух благ, кривая безразличия (кривые равного выбора, curve di scelti uguali). Весьма интересно отметить, что исторически они были независимо «открыты» для целей, не имеющих ничего общего с ординальной полезностью, Эджуортом, который полностью принимал доктрину кардинально измеримой полезности. Давайте ненадолго вернемся к этой доктрине. Ограничившись случаем двух благ, мы можем отложить количества этих товаров на двух координатных осях в трехмерном пространстве и представить третьей координатой изменяющиеся количества общей полезности, соответствующие всем возможным комбинациям количеств двух благ. В результате мы получим «поверхность полезности», которая «поднимается» из начала координат, по мере того как возрастают количества двух благ, и, возможно, опускается впоследствии, образуя форму, напоминающую буханку хлеба (Парето назвал ее la colline du plaisir <холм удовольствия>). Последовательность горизонтальных плоскостей — т. е. плоскостей, параллельных координатной плоскости двух благ, — будет отсекать от этой «буханки» кривые, вдоль которых общая полезность постоянна, а количества двух благ изменяются таким образом, что увеличение потребления одного вынуждает индивида к сокращению потребления другого. Эти кривые, весь смысл которых, как представляется, зиждется на допущении об измеримости полезности, и назвал «кривыми безразличия» Эджуорт. Если мы спро-ецируем их на координатную плоскость двух благ, мы получим хорошо известную «карту безразличия». Эджуорт очень элегантно использовал ее в своей теории бартера, особенно при определении диапазона изменений возможных условий бартера или обменных коэффициентов.
Но как только мы спроецируем кривые безразличия на плоскость благ, ось полезности исчезает и смысл кривых безразличия уже не зависит от какой-либо гипотезы ее измеримости. Тогда они говорят нам только то, что: 1) индивид рассматривает определенные комбинации двух товаров как равноприемлемые <едиа11у еИ^Ш1е> и 2) он предпочитает комбинации, представленные любой «более высокой» кривой безразличия, комбинациям, представленным «более низкой» кривой безразличия. Первым человеком, увидевшим вытекающие отсюда следствия, был Ирвинг Фишер. Он не возражал против измеримости. Наоборот, он пытался сделать ее операциональной (см. ниже: примечание редактора между § 7 и 8). Но при этом он встретился с определенными трудностями, когда во второй части своей работы отверг неприемлемое допущение, согласно которому полезность каждого блага зависит только от его количества («независимые блага»). На этой стадии не могли не возникнуть сомнения не только в измеримости, но и в самом существовании полезности. Поэтому Фишер представил анализ, абсолютно лишенный каких-либо допущений о полезности и использующий только карты безразличия в современном смысле. У него — как позднее у Аллена и Хикса — кривые безразличия были отправной точкой анализа; они не выводились, как у Эджуорта, из «поверхности полезности».
Тем не менее кривые безразличия являются частью индексных функций и могут быть также выведены из них. Именно это сделал Парето. Но они столь же независимы от конкретной выбранной индексной функции, сколь и от конкретной функции кардинальной полезности, однозначно определенной шкалой предпочтений. Это наводит на мысль об отказе и от индексных функций, особенно в силу того, что они вызывают трудности, аналогичные тем, с которыми профессор Фишер встретился в случае функций полезности. Но только в 1934 г. эта возможность была полностью реализована и возникла теория, являющаяся не чем иным, как логикой выбора: теория Аллена и Хикса, которая была тогда опубликована, насколько мне известно, была первой теорией, совершенно независимой от существования индексной функции и совершенно свободной от каких-либо призраков даже предельной полезности, которая в их системе заменена предельной нормой замещения. Вследствие этого эластичности замещения и комплементарность определяются исключительно из шкал пред-почтений и также отделяются от полезности. Далее этого мы не можем идти. Достаточно лишь упомянуть наиболее важную из проблем, все еще не разрешенных в рамках этой теории выбора: до сих пор кривые безразличия были удовлетворительно определены только для индивидуальных домохозяйств. Открытым остается вопрос: какой смысл имеют коллективные кривые безразличия, — например, кривые безразличия страны, — которые использовались в некоторых из самых ярких теоретических исследований нашего времени.
[Первые шесть параграфов «Заметки о теории полезности» были в основном завершены и распечатаны на машинке. Следующие несколько абзацев были найдены в рукописи, в незавершенном виде, со стенографическими пометками касательно излагаемых аргументов. См. примечание редактора в конце следующего параграфа.]
<< | >>
Источник: Йозеф А. Шумпетер. История экономического анализа. Том 3. 2004

Еще по теме Ординальная полезность:

  1. Годовая сумма амортизации = первоначальная стоимость (восстановительная) Ч число лет, остающихся до конца срока полезного использования объекта / сумма чисел лет срока полезного использования объекта
  2. 2.3. Блага, их полезность и виды
  3. Кардинальная полезность
  4. Полезность недвижимости
  5. Шесть рычагов полезности
  6. Налог на добычу полезных ископаемых
  7. В чем польза полезности?
  8. Налог на добычу полезных ископаемых
  9. Налог на добычу полезных ископаемых
  10. Налог на добычу полезных ископаемых
  11. Нормативная модель —Теория ожидаемой полезности
  12. Психология и теория полезности
  13. Полезнее держать в страхе
  14. 5.8. Полезные ссылки
  15. Проверка на исключительную полезность
  16. Эффективность/полезность упаковки в грузопереработке
  17. Налог на добычу полезных ископаемых
  18. Модные увлечения и полезная литература
  19. Нормативная модель —Теория многоатрибутной полезности