Непонимание, когда события ДЕЙСТВИТЕЛЬНО независимы друг от друга.

Еще одна разновидность ошибок возникает, когда события, действительно независимые друг от друга, рассматриваются как взаимосвязанные. Если вы когда-либо окажетесь в казино (место, в котором, с точки зрения статистики, вам лучше вообще не появляться), то обязательно увидите людей, вперившихся взглядом в игральные кости или карты и заявляющих, что они «ожидают должное». Если шарик рулетки пять раз подряд остановился на черном поле, то всякому здравомыслящему человеку понятно, что на следующий раз должно выпасть красное. Нет, нет и еще раз нет! Вероятность того, что шарик остановится на красном поле, каждый раз будет одной и той же: 16/38. Уверенность в том, что это вовсе не так, иногда называют «заблуждением игрока». В действительности, если «правильную» монетку подбросить 1 000 000 раз и каждый раз будет выпадать решка, то вероятность того, что на 1 000 001-й раз выпадет орел, по-прежнему останется ½. Само определение статистической независимости двух событий заключается в том, что исход одного события никак не сказывается на исходе другого. Даже если статистика не убеждает вас, обратитесь к физике соответствующего явления: каким образом выпадание решки несколько раз подряд может повлиять на вероятность выпадания орла в результате следующего подбрасывания монетки?[32]

Даже в спорте представление о полосе удач и неудач может оказаться иллюзорным. В одной из самых знаменитых и интересных научных статей, посвященных вероятностям, опровергается общепринятое утверждение о том, что в течение одной игры у баскетболистов периодически возникает некая «полоса везения», когда один за другим следуют удачные броски по кольцу (в таких случаях говорят, что игрок «набил себе руку»). Несомненно, большинство спортивных болельщиков станут вас уверять, что игрок, попавший по кольцу, с большей вероятностью попадет по нему при выполнении следующего броска, чем игрок, «промазавший» перед этим. Однако исследование, проведенное Томасом Гиловичем, Робертом Валлоне и Амосом Тверски, которые протестировали феномен «набитой руки» тремя разными способами, говорит об обратном{48}.

Во-первых, они проанализировали данные о результатах бросков, сделанных в ходе домашних игр командой НБА «Филадельфия Севенти Сиксерс» (сезон 1980–1981 годов). (На момент его проведения аналогичные данные для других команд НБА отсутствовали.) И «не обнаружили каких-либо свидетельств положительной корреляции между результатами бросков, следующих друг за другом». Во-вторых, они проделали такое же исследование относительно результатов штрафных бросков в команде «Бостон Селтикс» и пришли к аналогичным выводам. Наконец, они провели управляемый эксперимент с членами мужской и женской баскетбольных команд Корнелльского университета, игроки которых в среднем попадали по кольцу с игры в 48 случаях из 100, когда предыдущий бросок игрока был удачным, и в 47 случаях из 100, когда предыдущий бросок был неудачным. Для четырнадцати игроков в возрасте 26 лет корреляция между результатом выполнения одного броска и результатом выполнения следующего броска оказалась отрицательной. Лишь у одного баскетболиста обнаружилась значительная положительная корреляция между результатом выполнения двух следующих друг за другом бросков.

Разумеется, такой результат полностью расходится с мнением любителей баскетбола. Например, 91 % любителей баскетбола, опрошенных исследователями в Стэнфордском и Корнелльском университетах, согласились с утверждением, что вероятность попадания игроком по кольцу после того, как он выполнил перед этим два или три удачных броска, будет выше, чем в случае, если перед этим он два или три раза промазал. Важный вывод относительно феномена «набитой руки» заключается в наличии разницы между восприятием и эмпирической реальностью. Исследователи замечают, что «интуитивные представления людей о случайности или закономерности тех или иных событий систематически расходятся с положениями теории вероятностей». Нам подчас свойственно усматривать закономерности там, где их и в помине нет.

Как, например, в случае с раковыми кластерами.

<< | >>
Источник: Чарльз Уилан. Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке. 2016

Еще по теме Непонимание, когда события ДЕЙСТВИТЕЛЬНО независимы друг от друга.:

  1. Вместо отдельного прогнозирования возможного в будущем хода прибылей и возможных котировок мы попытаемся предсказать весь ход самоусиливающегося процесса в целом. Мы определим три основных фактора, которые усиливают друг друга, и обрисуем в общих чертах сценарий вероятного развития событий. Эти три фактора следующие: 1. Эффективная ставка дохода по капиталу, вложенному в ипотечный траст. 2. Темп роста ипотечного траста. 3. Признание у инвесторов, например, когда большое число инвесторов готово п
  2. копирования друг у друга
  3. Все обвиняют друг друга
  4. Особой формой поручительства служит круговая порука – взаимное ручательство друг за друга группы физических или юридических лиц.
  5. Вы теряете независимость, когда напряжённо следите за ценами и радуетесь, если они изменяются в вашу сторону, или впадаете в депрессию, если цены движутся против вас. Вы в беде, если начинаете доверять «гуру» больше, чем себе, и импульсивно прикупать убыточные позиции или закрывать существующие позиции и открывать новые в противоположном направлении. Вы теряете независимость, когда перестаёте следовать своему плану игры. Когда вы заметите, что происходит нечто подобное, попробуйте придти в чувст
  6. Независимо от вашей стратегии на рынке вы дол­жны убедиться, что цена и занимаемое маркой ме­сто на рынке соответствуют друг другу
  7. Члены группы могут ухватить несколько трендов, но они погибают, когда рынок меняется на противоположный. Когда вы присоединяетесь к группе, вы действуете как ребёнок, следующий за родителями. Рынок не заботится о вашем благополучии. Успешные игроки – всегда независимые мыслители. Зачем присоединяться к толпе?
  8. методы обобщения независимых суж­дений, или независимых экспертных мнений
  9. Глава 8 Схема Событий МУДРОСТЬ ДЖУЛИАНА В ДВУХ СЛОВАХ. ИТОГ СОБЫТИЙ.
  10. Прорываемся сквозь барьер непонимания
  11. Последствия непонимания экономической природы и значения общей совместной собственности
  12. «Ошибки действительно случаются; маркетологи дол­жны научиться жить с ними и исправлять их последствия. Но ошибки – не самая большая проблема. О чем мы действительно должны волноваться, так это о состоянии посредственного маркетинга»
  13. Сет Годин. Доверительный маркетинг. Как из незнакомца сделать друга и превратить его в покупателя, 2009
  14. Рис. 16. 13-дневный экспоненциальный показатель среднего движения курса Когда ЕМА растёт, это значит, что тренд идёт вверх и на рынке нужно играть на повышение. Покупать лучше тогда, когда цены возвращаются к ЕМА, а не тогда, когда они высоко над ним, потому что у вас будет лучше соотношение между прибылью и риском. Когда ЕМА падает, это говорит о нисходящем тренде и о том, что играть нужно на понижение. Продавать лучше тогда, когда цены поднимаются назад к ЕМА. Когда ЕМА идёт ровно, как в декаб
  15. Истинный друг
  16. Как вытащить из сетевого маркетинга вашего друга или родственника. Прогноз на будущее
  17. «Они смеялись, когда я садился за рояль... Но когда я начал играть...»