именно такой в сущности вариант предлагает вам Монти Холл в реальной игре, после того как откроет дверь, за которой скрывается козел.

Принципиальный факт заключается в том, что если бы вам была предоставлена возможность выбрать две двери, за одной из них в любом случае скрывался бы козел. Когда Монти Холл открывает дверь, за которой находится козел, и только после этого спрашивает вас, согласны ли вы изменить свой первоначальный выбор, он существенно повышает ваши шансы на выигрыш ценного приза! По сути, Монти Холл говорит вам: «Вероятность того, что ценный приз скрывается за одной из двух дверей, которые вы не выбрали с первого раза, составляет ⅔, а это все-таки больше чем ⅓!»

Это можно представить себе так. Допустим, вы указали на Дверь № 1. После этого Монти Холл дает вам возможность отказаться от первоначального решения в пользу Двери № 2 и Двери № 3. Вы соглашаетесь и получаете в свое распоряжение две двери, а это означает, что у вас есть все основания рассчитывать на выигрыш ценного приза с вероятностью ⅔, а не ⅓. А что было бы, если бы в этот момент Монти Холл открыл Дверь № 3 – одну из «ваших» дверей, – и за ней оказался бы козел? Поколебал бы этот факт вашу уверенность в принятом решении? Конечно же нет. Если бы автомобиль скрывался за Дверью № 3, Монти Холл открыл бы Дверь № 2! Он бы ничего вам не показал.

Когда игра идет по накатанному сценарию, Монти Холл действительно предоставляет вам выбор между дверью, которую вы указали поначалу, и двумя оставшимися дверями, за одной из которых можетнаходиться автомобиль. Когда Монти Холл открывает дверь, за которой скрывается козел, он просто оказывает вам любезность, демонстрируя, за какой из двух других дверей нет автомобиля. Вы располагаете одинаковыми вероятностями выигрыша в обоих из указанных ниже сценариев.

1. Выбор Двери № 1, затем согласие «переключиться» на Дверь № 2 и Дверь № 3 еще до того, как будет открыта какая-либо дверь.

2. Выбор Двери № 1, затем согласие «переключиться» на Дверь № 2, после того как Монти Холл продемонстрирует вам козла за Дверью № 3 (или выбор Двери № 3, после того как Монти Холл продемонстрирует вам козла за Дверью № 2).

В обоих случаях отказ от первоначального решения обеспечивает вам преимущество двух дверей по сравнению с одной, и вы можете таким образом удвоить свои шансы на выигрыш: с ⅓ до ⅔.

Мой третий вариант представляет собой более радикальную версию той же базовой интуиции. Допустим, Монти Холл предлагает вам выбрать одну из 100 дверей (вместо одной из трех). После того как вы это сделаете, скажем, указав на Дверь № 47, он открывает 98 оставшихся дверей, за которыми оказываются козлы. Теперь закрытыми остаются всего две двери: ваша Дверь № 47 и еще одна, например Дверь № 61. Следует ли вам отказаться от своего первоначального выбора?

Разумеется да! С 99-процентной вероятностью автомобиль находится за одной из дверей, которые вы не выбрали поначалу. Монти Холл оказал вам любезность, открыв 98 таких дверей, за ними автомобиля не было. Таким образом, существует лишь 1 из 100 шансов, что ваш первоначальный выбор (Дверь № 47) будет правильным. В то же время существует 99 из 100 шансов, что ваш первоначальный выбор неправильный. А если так, то автомобиль находится за оставшейся дверью, то есть Дверью № 61. Если вы хотите сыграть с вероятностью выигрыша в 99 случаях из 100, то вам следует «переключиться» на Дверь № 61.

Короче говоря, если вам когда-нибудь придется участвовать в игре Let’s Make a Deal, вам, безусловно, нужно отказаться от своего первоначального решения, когда Монти Холл (или тот, кто будет его замещать) предоставит вам возможность выбора. Более универсальный вывод из этого примера состоит в том, что ваши интуитивные догадки относительно вероятности наступления тех или иных событий могут подчас вводить вас в заблуждение.

<< | >>
Источник: Чарльз Уилан. Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке. 2016

Еще по теме именно такой в сущности вариант предлагает вам Монти Холл в реальной игре, после того как откроет дверь, за которой скрывается козел.:

  1. Глава 22 Как вернуться назад после того, как вы сбежали
  2. ОДИН ПРОСТОЙ ВОПРОС, КОТОРЫЙ ПОМОЖЕТ ВАМ ВЫЯСНИТЬ РЕАЛЬНУЮ ЦЕЛЬ
  3. 2. Эта идея вернула меня в бизнес после того, как я его бросил
  4. Господин Президент,благодарю Вас за Ваше письмо в ответ на мои заявления о проблеме ВИЧ/СПИДа в Южной Африке. Я решил поделиться своими соображениями после визита в одно поселение, где увидел сотни маленьких детей, которые уже в таком раннем возрасте потеряли своих родителей из-за этой болезни и жизнь которых уже никогда не будет такой, как прежде. Это потрясло меня до глубины души. Всё это совпало с недавним выступлением Вашего министра здравоохранения на конференции, посвящённой СПИДу, в Торон
  5. Просто потому, что удалось избавиться от множества мелочей, которые не участвовали в поступательном развитии, и сосредоточиться на техобластях, в которых наблюдается максимальный уровень прибыльности. Что в такой ситуации делать конкретному человеку? Избавляться от всех мелочей, имеющих мизерное значение в жизни, и сосредоточиться на тех двух-трех вещах, которые приносят вам радость, удовлетворение, мир, счастье, гордость, любовь и все остальное.
  6. Глава 35. КАК ДОБИТЬСЯ ТОГО, ЧТОБЫ ВАМ ПРОЩАЛИ ПРОМАХИ
  7. УПРАВЛЕНЧЕСКИЙ ФОЛЬКЛОР В ситуации, для которой известен только один вариант решения, никогда не принимай его и не отклоняй. Даже если этот вариант кажется хорошим, отложи решение и попробуй найти другие варианты Лишь сравнение нескольких вариантов позволит выбрать наилучший.
  8. Предлагаю инструкции в режиме реального времени
  9. Счет за рубежом вам могут открыть по срокам от 5 дней после предоставления всех документов до 1–1,5 месяцев. Все будет зависеть от процедур банка, от количества дополнительных вопросов у банка к вам, к вашей анкете и пр. В среднем вы можете рассчитывать на 2–3 недели.
  10. Дорогой Мадиба,у меня появилась идея – да, извини, – но ещё одна идея. После того знаменательного дня – благотворительного концерта «466/64», проведённого в ноябре 2003 года, воплощающего в себе вызов, брошенный СПИДу в ЮАР – у меня и Питера Гэбриела вновь появилось желание написать тебе.Как тебе хорошо известно, во всех африканских селениях есть старейшины, к которым с почтением относятся все остальные жители. Мы считаем, что всему миру нужны свои старейшины такого рода. Ты говорил нам, что теб
  11. Каждое рекламное агентство, которое не может дать вам прямого замера результатов своей эффективности, будет рассказывать вам сказки про белого бычка
  12. Продажа предприятий как имущественного комплекса. Оформление сделок приватизации государственных и муниципальных предприятий как имущественных комплексов должно осуществляться путем заключения договора купли-продажи между покупателем и продавцом (Фонд имущества), который обязан заключить такой договор
  13. БОНУСНАЯ ЧАСТЬ КАК НАПИСАТЬ МИНИ-КНИГУ (SPECIAL REPORT), КОТОРАЯ ПРИНЕСЕТ ВАМ КУЧУ НОВЫХ КЛИЕНТОВ
  14. При инвестировании в закрытые фонды инвестор также должен ориентироваться на долгосрочные вложения, то есть не на год и не на два. Кроме того, продать свою долю в таком фонде не слишком просто, поэтому, как и в случае с другими вариантами вложений в недвижимость, данный инструмент не очень ликвиден.