Для любой совокупности из n наблюдений x1, x2, x3 … xn со средним значением μ Дисперсия = σ? = [(x1 –μ)? + (x2 – μ)? + (x3 – μ)? + … (xn – μ)?] / n

Поскольку разница между каждым членом и средним значением возводится в квадрат, формула для вычисления дисперсии присваивает определенный вес наблюдениям, которые расположены вдали от среднего значения (то есть «отщепенцам»), как показано в приведенной ниже таблице роста учащихся.

* Абсолютное значение – это расстояние между двумя числами, независимо от знака разности между ними, то есть это значение всегда положительное. В данном случае оно представляет собой разницу в дюймах между ростом конкретного человека и средним значением.

Средний рост обеих групп учащихся составляет 70 дюймов. Суммы абсолютных отклонений от среднего значения в обеих группах также одинаковы – 14 дюймов. По этому показателю разброса указанные два распределения идентичны. Однако дисперсия для группы 2 оказалась выше из-за веса, присвоенного в формуле дисперсии значениям, которые расположены особенно далеко от среднего значения (в нашем случае эти значения относятся к Сахар и Нарцисо).

Дисперсия сама по себе редко используется в качестве описательной статистики. В наибольшей степени она полезна как один из шагов в направлении вычисления среднеквадратического (стандартного) отклонения интересующего нас распределения, которое, как описательная статистика, является более интуитивно понятным инструментом.

<< | >>
Источник: Чарльз Уилан. Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке. 2016

Еще по теме Для любой совокупности из n наблюдений x1, x2, x3 … xn со средним значением μ Дисперсия = σ? = [(x1 –μ)? + (x2 – μ)? + (x3 – μ)? + … (xn – μ)?] / n:

  1. Процедуры уменьшения дисперсии
  2. Скользящие средние значения (moving averages)
  3. Совокупная рабочая сила, или совокупный работник, есть сочетание индиви­дуальных рабочих сил в едином процессе труда, который завершается каким-то конкретным результатом и осуществляется в рамках первичной кооперации труда, т. е. при непосредственном объединении работников для совместного труда [28]. Кадры
  4. 10 РУКОВОДЯЩИХ ПРИНЦИПОВ ДЛЯ ЛЮБОЙ ПРОСЬБЫ
  5. 3.3. СОВОКУПНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ И ЕГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ С СОВОКУПНЫМ СПРОСОМ
  6. Практическое значение различия между средним и предельным продуктами
  7. Объем отображенной совокупности для тестов средств контроля
  8. 963 934$ / 10 950 $ = 88,1
  9. ДЕКЛАРАЦИЯ . Положив руку на сердце, скажите: «Я выше любой проблемы», «Я справлюсь с любой проблемой». Коснитесь лба и произнесите: «Я думаю как миллионер!». ПРАКТИКУМ НАЧИНАЮЩЕГО МИЛЛИОНЕРА
  10. Маркетолог должен найти повод для внедрения ин­новаций и стимулировать их появление в рамках любой корпоративной культуры. Новый денежный автомат
  11. 2.6. Сложные средние 2.6.1. Построение и анализ двух средних на одном графике и комбинации пар средних.
  12. Концепции, имеющие значение для логистики
  13. Средства массовой коммуникации и их значение для социума
  14. ЗНАЧЕНИЕ ИЗУЧЕНИЯ РЫНКА ДЛЯ ВЫБОРА МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ
  15. Выводы: значение анализа ликвидности для прогнозирования цен активов
  16. Ваучеры для начального и среднего образования
  17. Значение международных кредитно-денежных отношений для экономической свободы
  18. Значение цвета. Как подобрать идеальный цвет для названия и логотипа