F

– (Вес в стандартных единицах) ? (Рост в стандартных единицах)

Формула для вычисления коэффициента корреляции требует небольшого отступления, которое понадобится для того, чтобы объяснить систему обозначений, используемую в данном случае. Символ ∑ часто применяется в статистике. Он обозначает суммирование величин, которые указаны после него. Если, например, имеется некая совокупность наблюдений x1, x2, x3 и x4, то запись ∑ (xi) говорит о том, что мы должны суммировать четыре наблюдения: x1 + x2 + x3 + x4. Таким образом, ∑ (xi) = x1 + x2 + x3 + x4. Наша формула для среднего значения совокупности из n наблюдений может быть представлена в следующем виде: среднее значение = ∑ (xi)/n.

Мы можем придать этой формуле еще более универсальный вид, записав ее как Эта формула означает суммирование величин x1 + x2 + x3 +…+ xn, или, другими словами, начиная с x1 (поскольку i = 1) до xn включительно (поскольку i = n).

Наша формула для среднего значения совокупности из n наблюдений может быть представлена в следующем виде:

С учетом этой универсальной системы обозначений формула вычисления коэффициента корреляции r для двух переменных x и y может выглядеть так:

где

n – количество наблюдений;

x – среднее значение для переменной x;

y – среднее значение для переменной y;

σx – стандартное отклонение для переменной x;

σy – стандартное отклонение для переменной y.

Любая статистическая компьютерная программа может с помощью статистических инструментов вычислить коэффициент корреляции между двумя переменными. Использование Microsoft Excel в примере с ростом и весом учащихся позволяет получить такую же корреляцию между ростом и весом пятнадцати учащихся, что и вычисление, выполненное нами вручную на основе приведенной выше таблицы: 0,83.

<< | >>
Источник: Чарльз Уилан. Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке. 2016

Еще по теме F:

  1. Вспомогательная аксиома № 15. Никогда не пытайтесь спасти плохие инвестиции за счет усреднения
  2. Спекулятивная стратегия
  3. Основная аксиома № 12
  4. О планировании
  5. Вспомогательная аксиома № 16. Избегайте долгосрочных инвестиций
  6. Спекулятивная стратегия
  7. Основная аксиома № 11
  8. Об упорстве
  9. Спекулятивная стратегия
  10. Основная аксиома № 10
  11. О консенсусе
  12. Вспомогательная аксиома № 14. Никогда не следуйте чужим прихотям. Часто наилучшее время для покупки наступает тогда, когда никто другой этого не хочет
  13. Спекулятивная стратегия
  14. Основная аксиома № 9
  15. Об оптимизме и пессимизме
  16. Вспомогательная аксиома № 12. Если бы астрология работала, то все астрологи были бы богатыми людьми